TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2017. Eksperimentelt prosjekt: Introduksjonsoppgave

Problemstilling Hvor fort vil en ring rulle nedover et skråplan?

Analyse Bevaring av mekanisk energi betyr at når ringen har rullet en lengde x nedover skråplanet med helningsvinkel β, og dermed ”falt” distansen h = x sin β i tyngdefeltet, har ringen en kinetisk energi

K = mgh = mgx sin β.

En ring som ruller har både translasjonsenergi og rotasjonsenergi, og disse er like store: Når hele ringen har forflyttet seg en lengde lik omkretsen 2πr langs skråplanet, har den samtidig rotert en lengde lik omkretsen omkring tyngdepunktet. Total kinetisk energi blir derfor K = 2 · mv^{2}/2 = mv^{2}, og ringens hastighet blir

v = \sqrt{gx sin β}.

Plan

• Rulle ring (eventuelt hul sylinder) nedover skråstilt planke med glatt overflate.

• Måle tilbakelagt distanse x og tid t.

• Filme eksperimentet med hurtigkamera. Fordeler: Automatisk logging. Nøyaktig tidsmåling.

• Analysere ringens bevegelse med programmet tracker.

• Gjenta eksperimentet ca 10 ganger. Beregne hastighet med middelverdi og standardavvik.

• Sammenholde målingene med antagelsen om energibevarelse.

• Vurdere feilkilder og målefeil. (Luftmotstand, rullefriksjon, avlesningsfeil osv.)