\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{epsfig}
\usepackage[norsk]{babel}
\topmargin=-1.5cm
\oddsidemargin=-1.0cm
\evensidemargin=-1.0cm
\textheight=25cm
\textwidth=18cm
\setlength{\parindent}{0cm}

\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}

\begin{center}
\begin{bf}
TFY4104/TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. 

{\O}ving 10. Tips.
\end{bf}
\end{center}


$2)$ Her kan det v{\ae}re et poeng {\aa} innse at spenningen $V_0$
''ligger over'' den nederste grenen, som tilsvarer kretsen i oppgave 1. \\


$3)$ Husk at ladningen er like stor p{\aa} seriekoblede kapasitanser. \\


$6)$ Kortslutning mellom A og B betyr null motstand mellom A og B. \\


$7)$ og $8)$ Mulig at et raskt og intuitivt argument gir rett svar p{\aa}
disse, men selv m{\aa}tte jeg sette meg ned og regne litt her... \\


$9)$ Her har vi alts{\aa} skrudd ut nr 2 og 4. (Slik at det ikke passerer
noen str{\o}m der disse var plassert.) \\


$10)$ Vi regnet ut hvordan kondensatoren lades opp ($Q(t)$) i forelesningene. \\


$11)$ Og vi regnet ut $I(t)$ fra $Q(t)$. \\


$12)$ Uttrykket for $U$ har du i en tidligere {\o}ving. \\


$14)$ Husk at elektrisk felt alltid peker i retning fra h{\o}yt mot lavt potensial. \\


$15)$ Du m{\aa} summere opp bidragene fra alle par av ladninger, men ikke alle er
forskjellige. \\


$16)$ Her m{\aa} elektrisk kraft balansere tyngdekraften. \\


$17)$ Det elektriske feltet p{\aa} utsiden av ei kule med radius $R$ og
med ladning $q$ jevnt fordelt p{\aa}
overflaten er $E(r) = q/4\pi\varepsilon_0 r^2$, som om $q$ var en punktladning i origo.
(P{\aa} innsiden av kuleoverflaten er $E=0$.)
Potensialet p{\aa} overflaten av ei slik kule blir dermed
$$V(R) = - \int_\infty^R E(r) = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 R},$$
det samme som i avstand $R$ fra en punktladning $q$. Den potensielle energien $U$ til
ei kule med radius $R$ og ladning $e$ jevnt fordelt p{\aa} overflaten kan n{\aa}
bestemmes p{\aa} samme m{\aa}te som vi bestemte potensiell energi lagret i en oppladet
platekondensator, dvs ved {\aa} regne ut integralet
$$U = \int dU = \int_0^e V(q) dq,$$
som inneb{\ae}rer {\aa} bestemme arbeidet som skal til for {\aa} ''lade opp'' kula med
element{\ae}rladningen $e$. \\

$18)$ Se forelesningene om elektriske ledere (metaller). \\


$20)$ Du trenger elektrisk feltstyrke mellom A og B, samt energibevarelse.
(Konservative krefter!) \\


$22)$ Betrakt sylinderen som en seriekobling av (uendelig mange) resistanser $dR$,
dvs tynne sylinderskall med (indre) radius $r$, tykkelse (radielt) $dr$ og bredde $L$.
Total resistans $R$ finner du deretter med integrasjon. \\


$23)$ Du kjenner uttrykkene for b{\aa}de $R$ og $C$, dvs uttrykt ved ''geometri''
og ''medium''. \\


\end{document}