\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{epsfig}
\usepackage[norsk]{babel}
\topmargin=-1.5cm
\oddsidemargin=-1.0cm
\evensidemargin=-1.0cm
\textheight=25cm
\textwidth=18cm
\setlength{\parindent}{0cm}

\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}

\begin{center}
\begin{bf}
TFY4104/TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU.

Ekstra 5. Tips.
\end{bf}
\end{center}

\vspace{2mm}

$a)$ Multiplikasjon av den oppgitte bevegelsesligningen (N2) med $dt/m$ separerer
variablene $v$, $t$ og $m$, slik at du kan integrere ligningen. \\

$b)$ Fasitsvar: $m_d = 1.98 \cdot 10^6$ kg, $m_f = 1.06 \cdot 10^6$ kg. \\

$c)$ Fasitsvar: $a(0) = 1.39$ m/s$^2$, $a(t_f) = 22.3$ m/s$^2$, $v(t_f) = 1.25$ km/s. \\

$d)$ Trekk ut en felles faktor slik at du f{\aa}r et uttrykk som inneholder $1/(1+x)$,
med en liten (og negativ) $x$.  \\

$e)$ Integrer hastigheten $v(t)$ for {\aa} finne tilbakelagt distanse. Du vil trolig f{\aa} bruk
for integralet
$$\int \ln x \, dx = x \, \ln x - x.$$
Fasitsvar: $h_f = 58.4$ km. Relativ feil ved {\aa} bruke $g(h_f) = g(0)$: ca 2\%. \\

\end{document}