\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{epsfig}
\usepackage[norsk]{babel}
\topmargin=-1.5cm
\oddsidemargin=-1.0cm
\evensidemargin=-1.0cm
\textheight=25cm
\textwidth=18cm
\setlength{\parindent}{0cm}

\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}

\begin{center}
\begin{bf}
TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU.

{\O}ving 8. Tips.
\end{bf}
\end{center}

\vspace{3mm}
{\bf Oppgave 2.} \\

$a)$ Tegn figur, med krefter p{\aa} den tredje ladningen b{\aa}de p{\aa}
og utenfor $x$-aksen. \\

$b)$ Sett total kraft lik null. Bruk sunn fornuft til {\aa} eliminere
en eventuell ufysisk l{\o}sning. \\


\vspace{3mm}
{\bf Oppgave 3.} \\

$b)$ Det er gitt tips i oppgaveteksten. Tegn en figur som angir feltbidraget i $P$, $d\bold{E}$,
fra en liten bit av staven med lengde $dx$ i posisjon $x$. Bruk figuren til {\aa} fastsette
riktig fortegn p{\aa} komponentene $dE_x$ og $dE_y$. Du kan f{\aa} bruk for
$$\frac{d}{d\theta} \, \tan\theta = \frac{1}{\cos^2 \theta}.$$

\vspace{3mm}
$c)$ Svar: $E_x=0$ og
$$E_y = \frac{\lambda L}{4\pi\varepsilon_0 R\sqrt{R^2 + L^2/4}}.$$

\vspace{3mm}
$d)$ Hva blir vinklene $\theta_1$ og $\theta_2$ i punkt $b)$ n{\aa}r du lar staven bli
veldig lang? (Og slik at $P$ er veldig langt unna begge ender av staven.) \\

\vspace{3mm}
{\bf Oppgave 4.} \\

$a)$ Arealet av en meget tynn ring er lik omkretsen multiplisert med tykkelsen. \\

$b)$ Tips er gitt i oppgaveteksten. Du vil nok f{\aa} bruk for et integral p{\aa} formen
$$\int \frac{x\,dx}{\left(c+x^2\right)^{3/2}} = -\frac{1}{\sqrt{c+x^2}}.$$

\vspace{3mm}
$c)$ Hvis punktet $P$ er meget langt unna skiva, er den dimensjonsl{\o}se st{\o}rrelsen
$R_0^2/a^2$ mye mindre enn 1. Hvis $P$ er meget n{\ae}rt skiva, er $a$ mye mindre enn $R_0$.

\end{document}