\documentclass[11pt,a4paper]{article} \usepackage{epsfig} \usepackage[norsk]{babel} \topmargin=-1.5cm \oddsidemargin=-1.0cm \evensidemargin=-1.0cm \textheight=25cm \textwidth=18cm \setlength{\parindent}{0cm} \begin{document} \newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}} \begin{center} \begin{bf} TFY4104/TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 11. \end{bf} \end{center} \vspace{5mm} {\bf Oppgave 1}\\ En motstand p{\aa} 100 k$\Omega$ kobles til en kondensator med kapasitans 100 nF, slik at det dannes en lukket krets. Spenningen over kondensatoren er 50 V f{\o}r motstanden kobles til. Hvor lang tid tar det f{\o}r spenningen over kondensatoren er redusert til 1 V? \\ A 4 timer \\ B 4 minutter \\ C 4 sekunder \\ D 4 hundredels sekunder \\ E 4 nanosekunder \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 2}\\ Utstyrt med resistanser i megaohm-omr{\aa}det og kapasitanser i milli-, mikro-, nano- og pikofarad-omr{\aa}det har du f{\aa}tt i oppdrag {\aa} konstruere en elektrisk krets som leverer en spenning som kan skrus p{\aa} og av i l{\o}pet av et par-tre sekunder. Hva slags kapasitanser vil du velge? \\ A mF \\ B $\mu$F \\ C nF \\ D pF \\ E Ingen av disse vil fungere \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 3}\\ En likespenningskilde p{\aa} 9 V kobles til en motstand p{\aa} 1 k$\Omega$. Hva blir effekttapet i motstanden? \\ A 9 mW \\ B 9 W \\ C 81 mW \\ D 81 W \\ E 9 kW \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 4}\\ En likespenningskilde p{\aa} 3 V kobles til en parallellkobling av tre motstander p{\aa} hhv 3, 6 og 9 $\Omega$. Hva er total effekt levert av spenningskilden? \\ A 5.5 W \\ B 6.5 W \\ C 7.5 W \\ D 8.5 W \\ E 9.5 W \\ \newpage \vspace{5mm} {\bf Oppgave 5}\\ En likespenningskilde p{\aa} 9 V er koblet til en motstand p{\aa} 10 $\Omega$ som er koblet i serie med en parallellkobling av en motstand p{\aa} 10 $\Omega$ og en kapasitans p{\aa} 10 mF. Spenningskilden har v{\ae}rt tilkoblet i noen minutter. Hva er n{\aa} total str{\o}m levert av spenningskilden? \\ A Null \\ B 0.45 A \\ C 0.9 A \\ D 1.35 A \\ E 1.8 A \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 6}\\ En kondensator med kapasitans $C$ er tilf{\o}rt ladning $\pm Q_0$. Ved tidspunktet $t=0$ kobles kondensatoren til en motstand $R$, slik at ladningen p{\aa} kondensatoren avtar eksponentielt med tiden, $Q(t)=Q_0\exp(-t/RC)$. Hva blir effekttapet $P(t)$ i motstanden? \\ A $P(t) = (Q_0 C/R) \exp(-t/RC)$ \\ B $P(t) = RC \exp(-2t/RC)$ \\ C $P(t) = (R^2 C/Q_0) \exp(-Rt/C)$ \\ D $P(t) = (Q_0/C) \exp(-t/RC)$ \\ E $P(t) = (Q_0^2/RC^2) \exp(-2t/RC)$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 7}\\ I kretsen i forrige oppgave, hvor mye energi har g{\aa}tt tapt i form av varme i motstanden n{\aa}r kondensatoren er helt utladet? \\ A $RC/Q_0$ \\ B $Q_0/C$ \\ C $C^2/2Q_0$ \\ D $Q_0^2/2C$ \\ E $Q_0 R/C^2$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 8}\\ En partikkel med (positiv) ladning $e$ har hastighet $10^5$ m/s i positiv $y$-retning. Partikkelen kommer inn i et omr{\aa}de med et uniformt magnetfelt 1.0 T i negativ $x$-retning. Hvor stor magnetisk kraft virker p{\aa} partikkelen? \\ A 16 fN \\ B 16 pN \\ C 16 nN \\ D 16 $\mu$N \\ E 16 mN \\ \newpage \vspace{5mm} {\bf Oppgave 9}\\ I forrige oppgave, i hvilken retning virker den magnetiske kraften akkurat i det partikkelen kommer inn i magnetfeltet? \\ A I positiv $x$-retning \\ B I negativ $y$-retning \\ C I positiv $z$-retning \\ D I negativ $x$-retning \\ E I negativ $z$-retning \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 10}\\ Partikkelen i oppgave 8 er et proton. Hva blir radien i den sirkul{\ae}re banen som protonet f{\o}lger n{\aa}r det befinner seg i det uniforme magnetfeltet? \\ A 1 nm \\ B 1 $\mu$m \\ C 1 mm \\ D 1 m \\ E 1 km \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 11}\\ I oppgave 8, hva blir protonets syklotronfrekvens $\omega_c = v/r$? \\ A $4.8 \cdot 10^5$ s$^{-1}$ \\ B $9.6 \cdot 10^5$ s$^{-1}$ \\ C $4.8 \cdot 10^7$ s$^{-1}$ \\ D $9.6 \cdot 10^7$ s$^{-1}$ \\ E $4.8 \cdot 10^9$ s$^{-1}$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 12}\\ To ulike isotoper av samme grunnstoff med lik fart og lik ladning kommer inn i et uniformt magnetfelt som st{\aa}r vinkelrett p{\aa} ionenes fartsretning. Dersom de to isotopene har masse $m_1$ og $m_2$ hhv 35u og 37u, hva blir forholdet mellom sirkelbanenes radius, $r_1/r_2$? \\ A 0.946 \\ B 0.973 \\ C 1.000 \\ D 1.028 \\ E 1.057 \\ \newpage \vspace{5mm} {\bf Oppgave 13}\\ En ladet partikkel beveger seg i positiv $x$-retning og kommer inn i et uniformt magnetfelt rettet i negativ $x$-retning. I hvilken retning peker den magnetiske kraften p{\aa} partikkelen? \\ A I positiv $y$-retning \\ B I negativ $y$-retning \\ C I positiv $z$-retning \\ D I negativ $z$-retning \\ E Den er null \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 14}\\ En ladet partikkel befinner seg i et uniformt magnetfelt $B=B_0\hat{y}$ og starter i origo med hastighet $\bold{v}=v_0\hat{x} + v_0\hat{y}$. Hva slags kurve f{\o}lger partikkelen? \\ A En sirkel i $xz$-planet \\ B En rett linje \\ C En spiral langs $y$-aksen \\ D En parabel \\ E En ellipse \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 15}\\ I en lang, rett leder g{\aa}r det en str{\o}m p{\aa} 25 kA. Hva er den magnetiske feltstyrken i avstand 10 cm fra lederen? \\ A 25 mT \\ B 50 mT \\ C 75 mT \\ D 100 mT \\ E 125 mT \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 16}\\ I ei sirkul{\ae}r ledersl{\o}yfe med radius 20 cm g{\aa}r det en str{\o}m p{\aa} 20 A. Hva er magnetisk feltstyrke i sentrum av ledersl{\o}yfa? \\ A 31 nT \\ B 63 nT \\ C 31 $\mu$T \\ D 63 $\mu$T \\ E 31 mT \\ \newpage \vspace{5mm} {\bf Oppgave 17}\\ Hva er det magnetiske dipolmomentet til str{\o}msl{\o}yfa i forrige oppgave? \\ A 0.25 J/T \\ B 2.5 J/T \\ C 25 J/T \\ D 250 J/T \\ E 2.5 kJ/T \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 18}\\ En luftfylt, tettviklet spole har 10000 viklinger p{\aa} lengden 100 cm. Spolen har sirkul{\ae}rt tverrsnitt med radius 1.0 cm. Hva m{\aa} str{\o}mstyrken i spoletr{\aa}den v{\ae}re hvis den magnetiske feltstyrken inni spolen skal v{\ae}re 12.56 mT? \\ A 1.0 MA \\ B 1.0 kA \\ C 1.0 A \\ D 1.0 mA \\ E 1.0 $\mu$A \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 19}\\ Hvor lange m{\aa} to parallelle str{\o}mf{\o}rende ledere v{\ae}re dersom det skal virke en innbyrdes tiltrekkende kraft p{\aa} 1 $\mu$N mellom dem n{\aa}r str{\o}mstyrken i begge lederne er 1.0 A og avstanden mellom dem er 1.0 cm? \\ A 5.0 cm \\ B 20 cm \\ C 31.4 cm \\ D 62.8 cm \\ E 2.0 m \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 20}\\ Hva er maksimalt dreiemoment p{\aa} ei rektangul{\ae}r str{\o}msl{\o}yfe (rotor) med 100 viklinger og dimensjoner 10 cm $\times$ 10 cm (dvs kvadratisk omsluttet areal) n{\aa}r str{\o}msl{\o}yfa roterer om en aksling vinkelrett p{\aa} et uniformt magnetfelt p{\aa} 0.25 T, og str{\o}mstyrken er 0.50 A? \\ A 0.025 Nm \\ B 0.075 Nm \\ C 0.125 Nm \\ D 0.175 Nm \\ E 0.225 Nm \\ \end{document}