\documentclass[11pt,a4paper]{article} \usepackage{epsfig} \usepackage[norsk]{babel} \topmargin=-2.5cm \oddsidemargin=-1.0cm \evensidemargin=-1.0cm \textheight=25cm \textwidth=18cm \setlength{\parindent}{0cm} \begin{document} \newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}} \begin{center} \begin{bf} TFY4104/TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 2. \end{bf} \end{center} \vspace{2mm} {\bf Oppgave 1}\\ Nettokraften p{\aa} en sokk som sentrifugeres ved konstant vinkelhastighet p{\aa} vasketrommelen er \\ A null \\ B rettet radielt utover \\ C rettet radielt innover \\ D i samme retning som sokkens hastighet \\ E i motsatt retning av sokkens hastighet \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 2}\\ %%FIGURE \centerline{\epsfxsize=2.0in \epsfbox{test2nr2.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE En masse $m$ henger i ei snor. Snora er trukket over ei trinse for s{\aa} {\aa} fortsette horisontalt til den er festet til en annen masse $3m$ som ligger p{\aa} et horisontalt bord. Vi ser her bort fra friksjon. Massen $m$ holdes i ro og slippes. N{\aa}r den har falt en distanse $h$, vil den ha f{\aa}tt en fart $v$ som kan uttrykkes ved formelen \\ A $v=\sqrt{gh/4}$ \\ B $v=\sqrt{gh/2}$ \\ C $v=\sqrt{gh}$ \\ D $v=\sqrt{2gh}$ \\ E $v=\sqrt{4gh}$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 3}\\ %%FIGURE \centerline{\epsfxsize=2.0in \epsfbox{test2nr3.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE Ei kule skytes (ved tid $t=0$) ut med en vinkel p{\aa} 25 grader i forhold til horisontalplanet. Anta at luftmotstand kan neglisjeres. Hvilken graf i figuren illustrerer da best kulas horisontale posisjon som funksjon av tiden? \\ A 1 \\ B 2 \\ C 3 \\ D 4 \\ E 5 \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 4}\\ Du har planer om {\aa} omm{\o}blere og fors{\o}ker {\aa} skyve ditt gamle, tunge piano bortover det teppebelagte gulvet. Den statiske og den kinetiske friksjonskoeffisienten er imidlertid s{\aa} store som henholdsvis 0.8 og 0.6, s{\aa} til tross for at du dytter (horisontalt) med en kraft p{\aa} hele 700 N, er pianoet ikke til {\aa} rikke. Hva var friksjonskraften fra teppet p{\aa} pianoet under kraftanstrengelsen? \\ A Vi har ikke nok opplysninger til {\aa} bestemme friksjonskraften \\ B 600 N \\ C 700 N \\ D 800 N \\ E 900 N \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 5}\\ %%FIGURE \centerline{\epsfxsize=3.0in \epsfbox{test2nr5.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE Grafen viser posisjon $x$ (m) som funksjon av tid $t$ (s) for en person som l{\o}per og g{\aa}r langs en rett vei. Personens hastighet ved $t=1$ s er da ca \\ A 2 km/h \\ B 11 km/h \\ C 20 km/h \\ D 29 km/h \\ E 38 km/h \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 6}\\ Uranus har 4 ganger s{\aa} stor diameter og 14.5 ganger s{\aa} stor masse som jorda. Hva er da tyngdens akselerasjon p{\aa} overflaten av Uranus? ($g$ er tyngdens akselerasjon p{\aa} jordas overflate.) \\ A $0.3g$ \\ B $0.9g$ \\ C $1.5g$ \\ D $2.1g$ \\ E $2.7g$ \\ \newpage {\bf Oppgave 7}\\ %%FIGURE \vspace{3mm} \centerline{\epsfxsize=3.0in \epsfbox{test2nr7.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE En ball slippes og faller mot gulvet. Vi ser bort fra luftmotstand. Hvilken kurve beskriver best ballens fart fra den slippes til den treffer gulvet for andre gang? \\ A A \\ B B \\ C C \\ D D \\ E Ingen av kurvene A -- D stemmer \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 8}\\ %%FIGURE \vspace{3mm} \centerline{\epsfxsize=5.5in \epsfbox{test2nr8.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE Ei vogn har stor nok hastighet til {\aa} fullf{\o}re en vertikaltstilt sirkelformet loop i tyngdefeltet. Hvilken figur viser riktige akselerasjonsvektorer p{\aa} de fire stedene p{\aa} loopen (nederst, {\o}verst, venstre og h{\o}yre)? Se bort fra friksjon. \\ A A \\ B B \\ C C \\ D D \\ E E \\ \newpage {\bf Oppgave 9}\\ %%FIGURE \vspace{3mm} \centerline{\epsfxsize=3.0in \epsfbox{test2nr9.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE En rektangul{\ae}r kloss med masse $m$ ligger i ro p{\aa} et skr{\aa}plan som har vinkel $\theta$ med horisontalplanet. Vinkelen er mye mindre enn det som skal til for at klossen skal gli. Statisk friksjonskoeffisient er $\mu$. Hva er riktig uttrykk for friksjonskraften $f$? \\ A $f = \mu mg$ \\ B $f = \mu mg \cos\theta$ \\ C $f = mg \cos\theta$ \\ D $f = mg \sin\theta$ \\ E $f = \mu mg \sin\theta$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 10}\\ %%FIGURE \vspace{3mm} \centerline{\epsfxsize=1.0in \epsfbox{test2nr10.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE To kuler er forbundet med ei massel{\o}s snor og slippes i luft der tyngdens akselerasjon er $g$. Kulene har samme volum og lik overflate, slik at luftmotstanden (som her ikke er lik null) er den samme for begge, men den nederste kula har masse $2m$ mens den {\o}verste kula har masse $m$. N{\aa}r hastigheten til kulene er konstant, er snordraget \\ A null \\ B $mg/2$ \\ C $mg$ \\ D $3mg/2$ \\ E $2mg$ \\ \newpage {\bf Oppgave 11}\\ Den statiske friksjonskoeffisienten mellom en kloss med masse 10 kg og et plant (dvs horisontalt) underlag er 0.60. Den kinetiske friksjonskoeffisienten er 0.40. En horisontal kraft p{\aa} 50 N virker p{\aa} klossen. Anta her at $g=10$ m/s$^2$. Hva er friksjonskraften fra underlaget p{\aa} klossen? \\ A 30 N \\ B 40 N \\ C 50 N \\ D 60 N \\ E Det er ikke nok opplysninger til {\aa} gi et entydig svar \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 12}\\ %%FIGURE \vspace{3mm} \centerline{\epsfxsize=3.0in \epsfbox{test2nr12.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE Ei kule er hengt opp med tiln{\ae}rmet massel{\o}se snorer som vist i figuren. De ulike snordragene er angitt i figuren. Hva er riktig rangering av snordragene? \\ A $S_1 > S_2 > S_3$ \\ B $S_2 > S_1 > S_3$ \\ C $S_2 > S_3 > S_1$ \\ D $S_3 > S_1 > S_2$ \\ E $S_3 > S_2 > S_1$ \\ \newpage {\bf Oppgave 13}\\ %%FIGURE \vspace{3mm} \centerline{\epsfxsize=2.0in \epsfbox{test2nr13.eps}} \vspace{3mm} %%END FIGURE Figuren viser en parabelbane fra posisjon A til posisjon E for en ball som kastes i jordens tyngdefelt, i frav{\ae}r av luftmotstand. Hva er retningen p{\aa} ballens akselerasjon i posisjon B? \\ A P{\aa} skr{\aa} oppover mot h{\o}yre \\ B P{\aa} skr{\aa} nedover mot venstre \\ C Rett opp \\ D Rett ned \\ E Akselerasjonen i posisjon B er null \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 14}\\ En kraft $F$ blir brukt til {\aa} skyve en gjenstand med masse $m$ oppover et skr{\aa}plan. Kraften virker parallelt med skr{\aa}planet. Vinkelen mellom skr{\aa}planet og horisontalplanet er $\theta$. Hva er n{\aa} normalkraften $N$ fra skr{\aa}planet p{\aa} massen $m$? \\ A $mg\cos\theta + F \cos\theta$ \\ B $mg\cos\theta$ \\ C $mg\cos\theta + F \sin\theta$ \\ D $mg\cos\theta - F \cos\theta$ \\ E $N$ kan ikke bestemmes uten at vi kjenner friksjonskoeffisienten \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 15}\\ Et legemes posisjon langs $x$-aksen beskrives av funksjonen $$x(t) = (2.0\,{\rm m}/\pi)\sin(4\pi\,{\rm s}^{-1}t+\pi/3).$$ Ved tidspunktet $t=2.0$ s er hastigheten til legemet \\ A (1/3) m/s \\ B ($1/\pi$) m/s \\ C ($\sqrt{3}/\pi$) m/s \\ D 4 m/s \\ E $4\sqrt{3}$ m/s \\ \newpage {\bf Oppgave 16}\\ En partikkel beveger seg med konstant fart ($|\bold{v}|$) p{\aa} enhetssirkelen i $xy$-planet. Den passerer den positive $x$-aksen ved tidspunktet $t=0$. Enhetsvektoren $\hat{r}$ peker radielt utover og kan, i partikkelens posisjon, uttrykkes p{\aa} formen $$\hat{r}(t) = \hat{x}\cos\omega t + \hat{y}\sin\omega t.$$ Her er $\omega$ partikkelens vinkelhastighet. Enhetsvektoren $\hat{\phi}$ peker i partikkelens bevegelsesretning og kan p{\aa} tilsvarende vis uttrykkes p{\aa} formen $$\hat{\phi}(t) = -\hat{x}\sin\omega t + \hat{y}\cos\omega t.$$ Hva er riktig uttrykk for endringen i $\hat{r}$ pr tidsenhet, dvs $d\hat{r}/dt$? \\ A $\omega \hat{\phi}$ \\ B $-\omega \hat{\phi}$ \\ C $\omega \hat{r}$ \\ D $-\omega \hat{r}$ \\ E Null \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 17}\\ Og hva er riktig uttrykk for endringen i $\hat{\phi}$ pr tidsenhet, dvs $d\hat{\phi}/dt$? \\ A $\omega \hat{\phi}$ \\ B $-\omega \hat{\phi}$ \\ C $\omega \hat{r}$ \\ D $-\omega \hat{r}$ \\ E Null \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 18}\\ Symmetriske legemer som beveger seg langsomt gjennom et fluid, erfarer en friksjonskraft som (i absoluttverdi) kan skrives p{\aa} formen $f=kv$. Her er $v$ legemets hastighet. Hva slags enhet har proporsjonalitetskonstanten $k$? \\ A m/s \\ B m/kg \\ C kg/m \\ D s/kg \\ E kg/s \\ \newpage {\bf Oppgave 19}\\ Symmetriske legemer som beveger seg hurtig gjennom et fluid, erfarer en friksjonskraft som (i absoluttverdi) er omtrent p{\aa} formen $f=Dv^2$. Her er $v$ legemets hastighet. Hva slags enhet har proporsjonalitetskonstanten $D$? \\ A kg/m \\ B m/s \\ C kg/s \\ D s/kg \\ E s/m \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 20}\\ Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et skr{\aa}plan med helningsvinkel $\alpha$, dersom kinetisk friksjonskoeffisient er $\mu$? \\ A $g(\cos\alpha - \mu\sin\alpha)$ \\ B $g(\cos\alpha + \mu\sin\alpha)$ \\ C $g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$ \\ D $g(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)$ \\ E $g\tan\alpha$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 21}\\ En liten kloss beveger seg p{\aa} en parabelformet bane $y(x) = x^2/a$ med hastighet $v =\sqrt{2g(h-y)}$. Her er $a$, $g$ og $h$ positive konstante st{\o}rrelser. Hva er banens minimale krumningsradius? \\ A $h$ \\ B $a$ \\ C $a/2$ \\ D $\sqrt{ah}$ \\ E $2h$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 22}\\ I forrige oppgave, hva er klossens akselerasjon ved $x=0$? \\ A $g/4$ \\ B $ga/2h$ \\ C Null \\ D $g$ \\ E $4gh/a$ \\ \end{document}