\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage{epsfig}
\usepackage[norsk]{babel}
\topmargin=-1.5cm
\oddsidemargin=-1.0cm
\evensidemargin=-1.0cm
\textheight=25cm
\textwidth=18cm
\setlength{\parindent}{0cm}

\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}

\begin{center}
\begin{bf}
TFY4104/TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU.

Test 7.
\end{bf}
\end{center}

\vspace{0.2cm}
{\bf Oppgave 1} \\

\noindent
$a)$ Figuren viser feltlinjer for et uniformt elektrisk felt. Et
elektron som plasseres i dette feltet vil

\vspace{0.3cm}
\noindent
\parbox{11cm}{
\begin{tabular}{cl}
A & bevege seg med konstant hastighet mot venstre. \\
B & bevege seg med konstant hastighet mot h{\o}yre. \\
C & akselereres mot venstre. \\
D & akselereres mot h{\o}yre.
\end{tabular}
}
\parbox{5cm}{
%%FIGURE
\centerline{\epsfxsize=1.7in \epsfbox{mid1_fig1.eps}}
%%END FIGURE
}


\vspace{0.5cm}
\noindent
$b)$ To positive og to negative punktladninger, alle fire like store i
absoluttverdi ($q$), skal plasseres i hvert sitt hj{\o}rne av et kvadrat.
P{\aa} hvilken m{\aa}te skal punktladningene plasseres for {\aa} oppn{\aa}
st{\o}rst mulig elektrisk feltstyrke (dvs $E = |\bold{E}|$) midt 
p{\aa} h{\o}yre sidekant, i punktet P?

\vspace{0.2cm}
\noindent
\parbox{8cm}{
\begin{tabular}{cl}
A & 1 \\
B & 2 \\
C & 3 \\
D & 4
\end{tabular}
}
\parbox{8cm}{
%%FIGURE
\centerline{\epsfxsize=3.5in \epsfbox{mid3_fig10.eps}}
%%END FIGURE
}


%\newpage
\vspace{0.6cm}
\noindent
$c)$ Fem like store positive punktladninger $+q$ er plassert p{\aa} et kvadrat som vist i figuren.
En sjette positiv punktladning $+q'$ er plassert i kvadratets sentrum $O$. I hvilken retning
virker nettokraften p{\aa} $q'$?

\parbox{8cm}{
\begin{tabular}{cl}
A &  Langs $OA$.\\
B &  Langs $OB$.\\
C &  Langs $OC$.\\
D &  Langs $OD$.
\end{tabular}
}
\parbox{6cm}{
%%FIGURE
\centerline{\epsfxsize=1.8in \epsfbox{ov7_fig4.eps}}
%%END FIGURE
}

%\vspace{0.7cm}
\newpage
\noindent
$d)$ To uniformt ladete kuler har ladning henholdsvis $Q$ og $3Q$.
Hvilken figur beskriver korrekt de elektrostatiske kreftene som virker
p{\aa} de to kulene?

\vspace{0.4cm}
\parbox{6cm}{
\begin{tabular}{cl}
A &  1. \\
B &  2. \\
C &  3. \\
D &  4.
\end{tabular}
}
\vspace{0.3cm}
\parbox{8cm}{
%%FIGURE
\centerline{\epsfxsize=2.2in \epsfbox{ov7_fig5.eps}}
%%END FIGURE
}

\vspace{0.5cm}
\noindent
{\bf Oppgave 2} \\

\vspace{0.3cm}
\noindent
Ei tynn, sirkelforma skive med radius $R_0$ har uniform ladning $\sigma$
pr flateenhet.

%%FIGURE
\vspace{0.5cm}
\centerline{\epsfxsize=1.8in \epsfbox{ov2_fig2.eps}}
\vspace{0.5cm}
%%END FIGURE

Feltstyrken $E = |\bold{E}|$ p{\aa} symmetriaksen, i avstand $a$ fra skivas sentrum, er
$E(a) = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \left(1 - \frac{a}{\sqrt{a^2+R_0^2}}\right)$

\vspace{0.5cm}
\noindent
$a)$ Hva er $E(a)$ i n{\ae}rheten av skiva, dvs der $a \ll R_0$? \\

A $\sigma/4\varepsilon_0$ \\
B $\sigma/3\varepsilon_0$ \\
C $\sigma/2\varepsilon_0$ \\
D $\sigma/\varepsilon_0$ \\
E $2\sigma/\varepsilon_0$ \\
F $3\sigma/\varepsilon_0$ \\\\

\noindent
$b)$ Hva er $E(a)$ langt unna skiva, dvs der $a \gg R_0$? \\

A $\sigma R_0^2/4\varepsilon_0 a^2$ \\
B $\sigma R_0^2/2\varepsilon_0 a^2$ \\
C $\sigma R_0^2/\varepsilon_0 a^2$ \\
D $2\sigma R_0^2/\varepsilon_0 a^2$ \\
E $4\sigma R_0^2/\varepsilon_0 a^2$ \\
F $8\sigma R_0^2/\varepsilon_0 a^2$ \\\\

\noindent
$c)$ Hvis skivas radius er 1.0 cm og feltstyrken i avstand 1.0 m er 250 kN/C,
hva er da feltstyrken i avstand 5.0 m? \\

A 10 kN/C \\
B 20 kN/C \\
C 30 kN/C \\
D 40 kN/C \\
E 50 kN/C \\
F 60 kN/C \\\\

\noindent
Oppgitt: $(1+\alpha)^{\pm 1/2} \simeq 1 \pm \alpha/2$ dersom $\alpha \ll 1$.


\end{document}