\documentclass[11pt,a4paper]{article} \usepackage{epsfig} \usepackage[norsk]{babel} \topmargin=-1.5cm \oddsidemargin=-1.0cm \evensidemargin=-1.0cm \textheight=25cm \textwidth=18cm \setlength{\parindent}{0cm} \begin{document} \newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}} \begin{center} \begin{bf} TFY4104/TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 8. \end{bf} \end{center} \vspace{5mm} {\bf Oppgave 1}\\ Elektrisk ladning $Q(t)$ p{\aa} en kondensator med kapasitans $C$ i en elektrisk krets best{\aa}ende av nevnte kondensator samt en spole med induktans $L$ oppfyller ligningen $Q/C + L\ddot{Q} = 0$. Hva er da frekvensen til harmoniske svingninger av ladningen $Q$ i en slik elektrisk krets? (Dvs, kretsens resonansfrekvens.) \\ A $f = LC$ \\ B $f = (2\pi\sqrt{LC})^{-1}$ \\ C $f = \sqrt{LC}/2\pi$ \\ D $f = (LC)^{-1}$ \\ E $f = (2\pi LC)^{-1}$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 2}\\ Omtrent hvor mye ladning har alle elektronene i kroppen din til sammen? Anta at kroppen din inneholder like mange n{\o}ytroner som protoner. \\ A noen mC \\ B noen C \\ C noen kC \\ D noen MC \\ E noen GC \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 3}\\ Tre punktladninger, en positiv ($2q$) og to negative ($-q$), er plassert i hvert sitt hj{\o}rne av en likesidet trekant med sidekanter $a$. Hva er systemets elektriske dipolmoment? \\ A $\sqrt{3}qa$ \\ B $qa/\sqrt{3}$ \\ C null \\ D $3qa$ \\ E $qa/3$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 4}\\ Hva er potensialet i sentrum av trekanten i forrige oppgave? (Null potensial fra en punktladning velges i uendelig avstand fra punktladningen.) \\ A $-3q/4\pi\varepsilon_0 a$ \\ B $-\sqrt{3}q/4\pi\varepsilon_0 a$ \\ C null \\ D $\sqrt{3}q/4\pi\varepsilon_0 a$ \\ E $3q/4\pi\varepsilon_0 a$ \\ \newpage {\bf Oppgave 5}\\ Hva er den elektriske feltstyrken $|\bold{E}|$ i sentrum av trekanten i oppgave 3? \\ A null \\ B $q/4\pi\varepsilon_0 a^2$ \\ C $q/\pi\varepsilon_0 a^2$ \\ D $7q/4\pi\varepsilon_0 a^2$ \\ E $9q/4\pi\varepsilon_0 a^2$ \\ \vspace{2mm} {\bf Oppgave 6}\\ %%Oppg 11 i Test 7 i BB En tynn stav med lengde 1 mikrometer har uniform positiv ladning pr lengdeenhet lik 1 nC/m p{\aa} den ene halvdelen og negativ ladning pr lengdeenhet lik -1 nC/m p{\aa} den andre halvdelen. Hva er stavens dipolmoment? \\ A $0.25 \cdot 10^{-25}$ Cm \\ B $0.25 \cdot 10^{-21}$ Cm \\ C $0.25 \cdot 10^{-17}$ Cm \\ D $0.25 \cdot 10^{-13}$ Cm \\ E $0.25 \cdot 10^{-9}$ Cm \\ \vspace{2mm} {\bf Oppgave 7}\\ En lang tynn tr{\aa}d ligger langs $x$-aksen og har ladning $$\lambda(x) = \lambda_0\;\frac{e^{-\alpha|x|}}{\alpha x}$$ pr lengdeenhet. Her er $\lambda_0$ og $\alpha$ konstanter. Anta at tr{\aa}den kan regnes som uendelig lang. Hva blir da tr{\aa}dens dipolmoment? \\ A $2 \lambda_0 \alpha^2$ \\ B $2 \lambda_0 \alpha$ \\ C $2 \lambda_0 / \alpha$ \\ D $2 \lambda_0 / \alpha^2$ \\ E $2 \lambda_0 / \alpha^3$ \\ \vspace{2mm} {\bf Oppgave 8}\\ Fire punktladninger, to positive ($Q$) og to negative ($-Q$), er plassert i hvert sitt hj{\o}rne av et kvadrat i $xy$-planet. Kvadratet er sentrert i origo. De to positive ladningene har posisjon $(x,y) = (a,-a)$ og $(-a,a)$ mens de to negatve har posisjon $(a,a)$ og $(-a,-a)$. Ranger verdien av det elektriske potensialet i f{\o}lgende fire posisjoner: \\ 1: $(-a,0)$ \\ 2: $(0,0)$ \\ 3: $(2a/3,-a)$ \\ 4: $(a,2a/3)$ \\ Her b{\o}r du absolutt vurdere {\aa} tegne en figur. \\ A $V_3 > V_1 = V_2 > V_4$ \\ B $V_1 = V_2 = V_3 = V_4$ \\ C $V_1 > V_3 > V_4 > V_2$ \\ D $V_1 > V_3 = V_4 > V_2$ \\ E $V_4 = V_3 > V_2 = V_1$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 9}\\ En punktladning $2Q$ er plassert i origo, og to punktladninger $-Q$ er plassert p{\aa} $z$-aksen i $z=a$ og $z=-a$ (slik at systemets nettoladning er null). Hva er systemets dipolmoment $\bold{p}$? \\ A $0$ \\ B $-Qa\hat{z}$ \\ C $Qa\hat{z}$ \\ D $-2Qa\hat{z}$ \\ E $2Qa\hat{z}$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 10}\\ I forrige oppgave, i hvilken retning peker det elektriske feltet $\bold{E}$ i en posisjon ute p{\aa} den positive $x$-aksen? \\ A Feltet er null. \\ B Feltet peker der i positiv $z$-retning. \\ C Feltet peker der i negativ $z$-retning. \\ D Feltet peker der i positiv $x$-retning. \\ E Feltet peker der i negativ $x$-retning. \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 11}\\ Tre punktladninger $-4q$, $3q$ og $-4q$ er plassert p{\aa} $x$-aksen i posisjon hhv $x=0$, $x=a$ og $x=2a$. Her er $q = 2.00$ nC og $a = 2.00$ mm. Hva er den elektriske feltstyrken i avstand 2 m fra de tre punktladningene? \\ A 11.5 N/C \\ B 22.5 N/C \\ C 33.5 N/C \\ D 44.5 N/C \\ E 55.5 N/C \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 12}\\ P{\aa} $x$-aksen ligger et elektron og to protoner. Elektronet ligger fast i origo, og det ene protonet ligger fast i $x=a$. Det andre protonet slippes med null starthastighet fra sin startposisjon i $x=3a$. Hva blir hastigheten til dette protonet n{\aa}r det har kommet langt ut p{\aa} $x$-aksen? \\ A $\sqrt{e^2/12\pi\varepsilon_0 a}$ \\ B $\sqrt{e/12\pi\varepsilon_0 a}$ \\ C $\sqrt{e^2/12\pi\varepsilon_0 m_p a}$ \\ D $\sqrt{e/12\pi\varepsilon_0 m_p a^2}$ \\ E $\sqrt{e^2/12\pi\varepsilon_0 m_p a^2}$ \\ \newpage %\vspace{5mm} {\bf Oppgave 13}\\ Fire punktladninger, $q$, $-2q$, $3q$ og $-4q$ er plassert i hvert sitt hj{\o}rne av et kvadrat med sidekanter 1.0 mm. Hva er den elektriske feltstyrken i avstand 30 cm fra de fire punktladningene $q=1.0\;\mu$C? \\ A 2 kN/C \\ B 50 kN/C \\ C 200 kN/C \\ D 5 MN/C \\ E 25 MN/C \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 14}\\ En tynn ring med radius $R$ er plassert i $xy$-planet med sentrum i origo. Ringen har ladning $$\lambda(\theta) = \lambda_0 \cos\theta$$ pr lengdeenhet. Her er $\lambda_0$ en konstant. Vinkelen $\theta$ er m{\aa}lt relativt positiv $x$-akse, som vanlig med polarkoordinater. Hva er ringens dipolmoment? \\ A $\lambda_0 R^2/4\pi$ \\ B $\lambda_0 R^2/\pi$ \\ C $\lambda_0 R^2$ \\ D $\pi\lambda_0 R^2$ \\ E $4\pi\lambda_0 R^2$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 15}\\ En partikkel med negativ ladning og null starthastighet plasseres i et omr{\aa}de med elektrisk felt $\bold{E}$. Partikkelens bevegelse blir A i retning lavere elektrisk potensial. \\ B i retning lavere potensiell energi. \\ C i retning h{\o}yere potensiell energi. \\ D i samme retning som $\bold{E}$. \\ E i retning normalt p{\aa} $\bold{E}$. \\ \end{document}