\documentclass[11pt,a4paper]{article} \usepackage{epsfig} \usepackage[norsk]{babel} \topmargin=-1.5cm \oddsidemargin=-1.0cm \evensidemargin=-1.0cm \textheight=25cm \textwidth=18cm \setlength{\parindent}{0cm} \begin{document} \newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}} \begin{center} \begin{bf} TFY4104/TFY4125 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 9. \end{bf} \end{center} \vspace{5mm} {\bf Oppgave 1}\\ Potensialet i et omr{\aa}de er $V(x)=$ 400 V - (20 V/m) $x$. Hva er det elektriske feltet $E(x)$ i dette omr{\aa}det? \\ A 400 V/m $\hat{x}$ \\ B -400 V/m $\hat{x}$ \\ C 20 V/m $\hat{x}$ \\ D -20 V/m $\hat{x}$ \\ E null \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 2}\\ Potensialet er 100 V p{\aa} et tiln{\ae}rmet uendelig stort plan med uniform positiv ladningstetthet 8.0 nC pr m$^2$. Hvor langt unna dette planet m{\aa} du v{\ae}re for {\aa} ha null potensial? \\ A Potensialet fra dette planet blir aldri null. \\ B 22 nm \\ C 22 $\mu$m \\ D 22 mm \\ E 22 cm \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 3}\\ En positiv ladning p{\aa} 1 C plasseres i Trondheim. Omtrent hvor har potensialet (p{\aa} grunn av denne ladningen alene) verdien 5.3 kV? (Null potensial velges som vanlig i uendelig avstand fra ladningen.) \\ A P{\aa} Heimdal \\ B P{\aa} Oppdal \\ C I Oslo \\ D I Paris \\ E I Tokyo \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 4}\\ Med samme ladning 1 C i Trondheim: Omtrent hvor ville vi ha potensial 5.3 kV dersom jordkloden var dekket med en konsentrert oppl{\o}sning av NH3 (ammoniakk) med relativ permittivitet 17? \\ A P{\aa} Heimdal \\ B P{\aa} Oppdal \\ C I Oslo \\ D I Paris \\ E I Tokyo \\ \newpage \vspace{5mm} {\bf Oppgave 5}\\ Potensialet i et omr{\aa}de er $$V(x,y,z) = (-4.0\;{\rm V/m})x + (3.0\;{\rm V/m})y + (7.0\;{\rm V/m})z.$$ Hvor stor er absoluttverdien til $x$-komponenten av det elektriske feltet? \\ A 3.0 V/m \\ B 4.0 V/m \\ C 6.0 V/m \\ D 7.0 V/m \\ E 8.6 V/m \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 6}\\ Hva er den totale feltstyrken i forrige oppgave? \\ A 3.0 V/m \\ B 4.0 V/m \\ C 6.0 V/m \\ D 7.0 V/m \\ E 8.6 V/m \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 7}\\ Hvilken vinkel danner det elektriske feltet med $z$-aksen i oppgave 5? \\ A 36 grader \\ B 44 grader \\ C 52 grader \\ D 60 grader \\ E 68 grader \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 8}\\ Hvis den elektriske feltstyrken i luft blir st{\o}rre enn omtrent 3 MV/m, f{\aa}r vi overslag (coronautladning), dvs det vil g{\aa} en elektrisk str{\o}m. Hvor mye ladning kan tilf{\o}res ei metallkule med radius 3.0 cm uten at vi f{\aa}r overslag i lufta omkring? (Feltet i avstand $r$ fra sentrum av ei metallkule med radius $R1$. Metallkula har positiv ladning $Q$, slik at det induseres en negativ ladning $-q$ p{\aa} innsiden og en positiv ladning $q$ p{\aa} utsiden av det dielektriske kuleskallet. Uten plastlaget ville den elektriske feltstyrken utenfor metallkula ha v{\ae}rt $E_0(r)=Q/4\pi\varepsilon_0 r^2$. Det oppgis i tillegg at den elektriske feltstyrken p{\aa} utsiden av en kulesymmetrisk ladningsfordeling alltid blir den samme som om all ladning innenfor var samlet i sentrum. Oppgavene 12 - 15 omhandler dette systemet. Hva er den elektriske feltstyrken $E(r)$ inne i plastlaget? \\ A $E(r) = E_0(r)$ \\ B $E(r) = \varepsilon_r E_0(r)$ \\ C $E(r) = E_0(r)/\varepsilon_r$ \\ D $E(r) = (\varepsilon_r-1) E_0(r)/\varepsilon_r$ \\ E $E(r) = \varepsilon_r E_0(r) / (\varepsilon_r-1)$ \\ \newpage \vspace{5mm} {\bf Oppgave 13}\\ Hva er feltstyrken til det induserte feltet $E_i(r)$ inne i plastlaget - skapt av den induserte ladningen $\pm q$, og med retning motsatt av retningen til feltet $E_0(r)$ som i utgangspunktet ble skapt av ladningen $Q$ p{\aa} metallkula? \\ A $E_i(r) = (\varepsilon_r-1) E_0(r)/\varepsilon_r$ \\ B $E_i(r) = \varepsilon_r E_0(r) / (\varepsilon_r-1)$ \\ C $E_i(r) = E_0(r)/\varepsilon_r$ \\ D $E_i(r) = \varepsilon_r E_0(r)$ \\ E $E_i(r) = E_0(r)$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 14}\\ Hvor stor er den induserte ladningen $q$? \\ A $q=Q$ \\ B $q=Q/\varepsilon_r$ \\ C $q=\varepsilon_r Q$ \\ D $q=\varepsilon_r Q/(\varepsilon_r - 1)$ \\ E $q=(\varepsilon_r - 1)Q/\varepsilon_r$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 15}\\ Med det vanlige valget $V=0$ uendelig langt borte, hvordan p{\aa}virkes potensialet p{\aa} metallkulas overflate, $V(R)$, av at luft (vakuum) erstattes av plastkuleskallet med tykkelse $R$? \\ A Ingen endring i $V(R)$. \\ B $V(R)$ blir mindre. \\ C $V(R)$ blir st{\o}rre. \\ D Umulig {\aa} si noe om. \\ E Vanskelig {\aa} ha noen formening om. \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 16}\\ En parallellplatekondensator best{\aa}r av to like store metallplater, hver med areal $A$, i innbyrdes avstand $d$. Hva er kapasitansen $C_0$ til en slik kondensator n{\aa}r rommet mellom metallplatene er fylt med luft (dvs tiln{\ae}rmet vakuum)? \\ A $C_0 = \varepsilon_0 A/d$ \\ B $C_0 = \varepsilon_0 d/A$ \\ C $C_0 = A/\varepsilon_0 d$ \\ D $C_0 = d/\varepsilon_0 A$ \\ E $C_0 = \varepsilon_0 Ad$ \\ \newpage \vspace{5mm} {\bf Oppgave 17}\\ H{\o}yre tredjedel av kondensatoren i oppgave 16 fylles med et dielektrikum med relativ permittivitet 4.0. (Slik at kondensatoren kan betraktes som en parallellkobling av to kondensatorer, en fylt med luft, og den andre halvparten s{\aa} stor og fylt med dielektrikumet.) Hva blir kapasitansen $C$ til denne kondensatoren, uttrykt ved kapasitansen $C_0$ til den luftfylte kondensatoren i oppgave 16? \\ A $C = C_0/3$ \\ B $C = 2C_0/3$ \\ C $C = 4C_0/3$ \\ D $C = 2C_0$ \\ E $C = 3C_0$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 18}\\ {\O}vre tredjedel av kondensatoren i oppgave 16 fylles med et dielektrikum med relativ permittivitet 4.0. (Slik at kondensatoren kan betraktes som en seriekobling av to kondensatorer, en fylt med luft, og den andre halvparten s{\aa} stor og fylt med dielektrikumet.) Hva blir kapasitansen $C$ til denne kondensatoren, uttrykt ved kapasitansen $C_0$ til den luftfylte kondensatoren i oppgave 16? \\ A $C = C_0/3$ \\ B $C = 2C_0/3$ \\ C $C = 4C_0/3$ \\ D $C = 2C_0$ \\ E $C = 3C_0$ \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 19}\\ Hvor mange ulike kapasitanser kan du lage med tre kapasitanser p{\aa} hhv 3, 4 og 5 nF? (Alle tre m{\aa} brukes.) \\ A 2 \\ B 4 \\ C 6 \\ D 8 \\ E 10 \\ \vspace{5mm} {\bf Oppgave 20}\\ Hva er den st{\o}rste kapasitansen du kan lage ved {\aa} koble sammen de tre kapasitansene i oppgave 19? \\ A 60/47 nF \\ B 2.25 nF \\ C 8/3 nF \\ D 35/12 nF \\ E 12 nF \\ \end{document}