Institutt for fysikk, NTNU FY1005/TFY4165: Termisk fysikk Vår 2014

Ekstraoppgaver 2

1. Bruk Maxwellfordelingen til å vise at sannsynligheten for å finne en partikkel med kinetisk energi mellom E og E + dE er F (E)dE med

F (E) = \frac{2\sqrt{E}}{\sqrt{π}(kT)^{3/2}} e^{−E/kT} .

2. I boka (PCH 10.1) er det vist at midlere relativfart ⟨u⟩ mellom to partikler er en faktor \sqrt{2} ganger større enn middelfarten ⟨v⟩ til en enkelt partikkel. Vis, uten særlig mye regning, at rms relativfart er lik \sqrt{2} ganger større enn rms partikkelfart, dvs at

\sqrt{⟨u^{2}⟩} = \sqrt{2}\sqrt{⟨v^{2}⟩}.

Tips: PCH øverst side 153.

3. Dersom alle partiklene hadde fart lik middelfarten ⟨v⟩, ville midlere relativfart være ⟨u⟩ = 4⟨v⟩/3. Vis dette.