%Laboppgave nr 2 i Termisk fysikk mars 2014
%Eksperimentell bestemmelse av einsteintemperaturen til aluminium
clear all;
close all;
TE = (300:0.1:310);
%Romtemperatur ca 22.5C = Starttemperatur for aluminium
T0 = 295.65;
%Kokende nitrogen ved 1 atm, ca 77K = Slutt-temperatur for aluminium
Tf = 77.355;
%Andre eksperimentelle data:
%Masse Al: 6.017 g. Dvs n = 0.223 mol (26.98 g/mol)
%Vektregistrering når Al legges ned i nitrogen: 70.472 g
%Vektregistrering når det slutter å koke, dvs Al har nådd 77.4K: 64.079 g
%(NB: Her er det kompensert for at Al-biten har masse 6.017 g)
%Brutto nitrogentap mens Al avkjøles: 6.393 g
%Tid fra Al legges i til Al har nådd 77.4K: 50 sekunder
%Fordampingsrate pga varme fra omgivelsene: 
%Initielt: 2.55 g/min.
%Når Al legges i: ca 2.28 g/min (6 min etter start)
%Når det slutter å koke: ca 2.12 g/min (6 min 50 sek etter start)
%Anslått midlere fordampingsrate mellom 6 min og 6 min 50 sek: 2.20 g/min
%Fordampet mengde nitrogen i løpet av 50 sek pga omgivelsene:
%2.20 g/min *(5/6) min = 1.833 g
%Netto nitrogentap som skyldes avkjøling av Al: 4.560 g
%Kommentar: Dersom lineære trendlinjer ekstrapoleres til tidspunktet
%6 min 25 sek, dvs midtveis i "kokingen", blir beregnet netto
%nitrogentap pga avkjøling av Al lik 4.554 g, dvs bare 6 mg mindre
%enn ved å bruke anslått midlere fordampingsrate på 2.20 g/min.
%Latent fordampingsvarme for nitrogen: L = 200 J/g
%Wikipedia: Molar masse N2 er 14.007*2 = 28.014 g/mol.
%Fordampingsvarmen (Heat of vaporization) påstås å være 5.56 kJ/mol.
%Dette gir 5560/28.014 = 198.5 J/g. (Som er 0.8% mindre enn 200 J/g.)
%Andre websider angir verdien 199 J/g.
%Varme overført fra Al til nitrogen: 
%Q = L * Delta m = 200 J/g * 4.560 g = 912 J (evt 910.86 J med ekstrapol)
%Med L=199J/g: 907 J (evt 906 J)
%Q/3nR = 912 J / (3*0.223*8.314) J/K = 164.0 K (evt 163.76 K)
%Med L=199J/g: 163.1 K (evt 162.9 K)
%Q/3nR = T0*E(TE/T0) - Tf*E(TE/Tf), der
%E(x) = x/(exp(x)-1), se labhefte og forelesningsnotater
%LHS = T0.*(TE./T0)./(exp(TE./T0)-1)-Tf.*(TE./Tf)./(exp(TE./Tf)-1);
LHS = TE.*(1./(exp(TE./T0)-1)-1./(exp(TE./Tf)-1));
%RHS = 164.0.*TE./TE;
%RHS = 163.76.*TE./TE;
RHS = 162.9*TE./TE;
plot(TE,LHS,TE,RHS);
grid on;
xlabel('Einsteintemperatur (K)');
ylabel('T_E[(exp(T_E/T_0)-1)^{-1} - (exp(T_E/T_f)-1)^{-1}] (K)');
%Hele analysen gir for einsteintemperaturen:
%Med anslått midlere fordampingsrate 2.20 g/min: TE = 301 K
%Med lineær ekstrapolasjon til midtveistidspunktet: TE = 302 K
%Med L=199J/g og ekstrapol til midttid: TE = 305 K
