Institutt for fysikk, NTNU TFY4165 og FY1005 Termisk fysikk, våren 2011.

Regneøving 9.

(Veiledning: Fredag 18. mars kl. 12.15 - 14.00 og mandag 21. mars kl. 17.15 - 19.00.)

\underline{Oppgave 1}

Damptrykket for vann ved 0^{∘}C er 4,58 mm Hg. Anta at vanndampen er ideell gass med volum som er mye større enn volumet til samme mengde vann. Anta videre at fordampingsvarmen (ved 100^{∘}C) L = 40, 7 kJ/mol kan benyttes for alle temperaturer. Beregn ut fra dette kokepunktet til vann ved 1 atm (760 mm Hg).

\underline{Oppgave 2}

Ved temperaturene T_{1} = 0^{∘} C og T_{2} = 20^{∘} C er damptrykket for CCl_{4} (karbontetraklorid) henholdsvis 4402 Pa og 12139 Pa. Bestem fordampingsvarmen, og estimer damptrykket ved T = 30^{∘} C.

\underline{Oppgave 3}

a) Metaller som gløder, sender ut elektroner (termisk emisjon). Dette kan betraktes som en fordampingsprosess der elektronene i den ene fasen er bundet til metallet mens i den andre fasen er elektronene en ideell gass i vakuum. For å komme ut i vakuum må hvert elektron først overvinne en energibarriere eller tilføres en energi ϕ (bindingsenergi) og i tillegg tilføres nødvendig kinetisk energi pluss energi for å gi plass ved konstant trykk (arbeid mot ytre trykk). Den kinetiske energien er i middel \frac{3}{2}kT pr. partikkel mens arbeidet mot det ytre trykket er kT. (Dette er i samsvar med at for en énatomig ideell gass er C_{V} = \frac{3}{2}NkT og pV = NkT.) På grunn av kvantemekaniske effekter (degenerert fermiongass ved lav T) kan den spesifikke varmen til elektronene i metallet neglisjeres (dvs. settes lik null). Hvilken energi (entalpi eller fordampingsvarme) pr. partikkel l må tilføres elektronet for at det skal bevege seg ut i vakuum der det opptrer som en énatomig ideell gass?

b) Anta at netto elektrisk ladning fra elektronene kan neglisjeres eller at den er nøytralisert av ladninger med motsatt fortegn. Bestem med denne forutsetningen sammenhengen mellom trykk p (damptrykk) og temperatur T for elektronene i vakuum utenfor metallet.

(Svar: p = konst · T^{5/2} exp (−ϕ/(kT)).