FY1005/TFY4165 Termisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 2014. Veiledning: 27. og 30. januar. Innleveringsfrist: Fredag 31. januar kl 16.

Øving 3

Anta ideelle gasser med mindre noe annet er spesifisert. Adiabatkonstanten for luft er 1.4.

Oppgave 1

En varmeisolert elektrisk motstand holdes ved konstant trykk p og mottar en konstant effekt P. All energien dissiperes (dvs tapes som varme), og du har funnet at tidsforløpet til temperaturen T inni motstanden kan tilnærmes med funksjonen

T (t) = T_{0}[1 + a(t − t_{0})]^{1/4}

ved lave T. Her er a, t_{0} og T_{0} konstanter. Beregn temperaturavhengigheten til C_{p} i dette temperaturintervallet. (Tips: Bestem først C_{p}(t) og deretter C_{p}(T) ved å eliminere t − t_{0}.)

Oppgave 2

Luft, vann og jern er tre ganske ulike stoffer. Hvilket av dem tror du krever hhv minst og mest energi pr masseenhet for å heve temperaturen med en grad, ved romtemperatur og konstant trykk? Sjekk gjetningen din ved å regne ut spesifikk varmekapasitet c_{p}, i enheten cal/gK for hver av de tre stoffene. (Tips: Finn selv molare masser for luft og jern, og bruk resultater fra forelesningene 20. januar.)

Oppgave 3

Hvor mye synker temperaturen når tørr luft stiger 100 m rett opp og man kan anta at prosessen skjer adiabatisk? Anta at temperaturen i utgangspunktet er 20^{∘}C, at trykket er 1 atm, og at trykkreduksjonen er 8.9 mm Hg pr 100 m høydeendring. (Tips: For adiabater i en ideell gass gjelder pT^{−γ/(γ−1)} = konstant.) Vil lufta utvide seg eller krympe i en slik prosess?

Oppgave 4

I en dieselmotor komprimeres luft slik at drivstoffet, som sprøytes inn gjennom en dyse, selvantennes. Anta at stemplet i hver av sylindrene i motoren komprimerer luften til 1/18 av volumet til innsugd luft som har trykket 1 atm. Anta videre at kompresjonen skjer adiabatisk og at temperaturen på innsugd luft er 17^{∘}C. Hva blir trykket p og temperaturen T når volumet er redusert til 1/18 av det opprinnelige volumet? Hvor mye arbeid W kreves tilført for å utføre denne kompresjonen når startvolumet er 0.80 L? (Tips: W kan beregnes på to måter: Ved å integrere p(V)dV, eller ved å regne ut ΔU. Velg selv metode.) (Et av svarene: 0.44 kJ.)

Oppgave 5

Hvor stor prosentvis feil gjør du ved å erstatte volumendringen ΔV_{f} = V_{g} −V_{l} med gassvolumet V_{g} når vann med volum V_{l} fordamper ved 1 atm? Når vann fordamper ved 1 atm, brukes en del av fordampingsvarmen L til å gjøre arbeid mot det ytre trykket. Hvor mange prosent av fordampingsvarmen L går med til dette arbeidet når L = 40.7 kJ/mol?

Oppgave 6

Vi runder av med et par flervalgsoppgaver.

a) Jernbanen i Norge er ca 4000 km lang. Omtrent hvor mye lenger er den om sommeren enn om vinteren? Anta en temperaturforskjell på 20 grader. Lengdeutvidelseskoeffisienten for stål er 1.1 · 10^{−5} K^{−1}.

A) 0.88 mm  B) 0.88 cm  C) 0.88 m  D) 0.88 km

b) Hva er et rimelig estimat for antall molekyler i lufta på soverommet ditt? Anta 3 m × 3 m × 2.4 m.

A) 5 · 10^{23}  B) 5 · 10^{26}  C) 5 · 10^{29}  D) 5 · 10^{32}

c) Figuren viser en reversibel kretsprosess for en ideell gass, bestående av en isobar, en isokor og en isentropisk – dvs reversibel og adiabatisk (varmeisolert) – prosess. Ranger temperaturene T_{a}, T_{b} og T_{c} i de tre hjørnene merket hhv a, b og c.

A) T_{a} < T_{c} < T_{b} B) T_{a} < T_{b} = T_{c}

C) T_{a} = T_{b} = T_{c} D) T_{a} < T_{b} < T_{c}