\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{epsfig}
\topmargin=-0.5cm
\oddsidemargin=-0.5cm
\evensidemargin=-0.5cm
\textheight=23cm
\textwidth=17cm
\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}
\begin{bf}
\noindent
Institutt for fysikk, NTNU

\noindent
FY1005/TFY4165: Termisk fysikk

\noindent
V{\aa}r 2014

\end{bf}

\begin{center}
\begin{large}
Ekstraoppgaver 2
\end{large}
\end{center}

\vspace{1cm}

\begin{enumerate}
\item
Bruk Maxwellfordelingen til {\aa} vise at sannsynligheten for {\aa} finne en
partikkel med kinetisk energi mellom $E$ og $E+dE$ er $F(E)dE$ med
$$F(E) =\frac{2\sqrt{E}}{\sqrt{\pi}(kT)^{3/2}} e^{-E/kT}.$$

\item
I boka (PCH 10.1) er det vist at midlere relativfart $\langle u \rangle$ mellom
to partikler er en faktor $\sqrt{2}$ ganger st{\o}rre enn middelfarten $\langle v \rangle$
til en enkelt partikkel. 
Vis, uten s{\ae}rlig mye regning, at rms relativfart er lik $\sqrt{2}$ ganger st{\o}rre
enn rms partikkelfart, dvs at
$$\sqrt{\langle u^2 \rangle} = \sqrt{2} \sqrt{\langle v^2 \rangle}.$$
Tips: PCH {\o}verst side 153.

\item
Dersom alle partiklene hadde fart lik middelfarten $\langle v \rangle$, ville midlere
relativfart v{\ae}re $\langle u \rangle = 4 \langle v \rangle /3$. Vis dette.

\end{enumerate}


\end{document}