\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{epsfig}
\usepackage[norsk]{babel}
\topmargin=-1.0cm
\oddsidemargin=-1.0cm
\evensidemargin=-1.0cm
\textheight=24cm
\textwidth=18cm
\setlength{\parindent}{0cm}

\begin{document}
\newcommand{\bold}[1]{\mbox{\boldmath $#1$}}
\def\dbar{{\mathchar'26\mkern-12mu d}}

\begin{center}
\begin{bf}
FY1005/TFY4165 Termisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. V{\aa}ren 2014.
\end{bf}

Veiledning: 24.\ og 27.\ mars. Innleveringsfrist: Fredag 28.\ mars kl 16.

\vspace{0.7cm}

\begin{large}
{\O}ving 11
\end{large}
\end{center}

\vspace{0.7cm}
{\bf Oppgave 1} \\

Med 4 L vann i bilradiatoren, hva vil gi den beste beskyttelse mot vinterkulde,
tilsetting av (A) 500 g etylenglykol (C$_2$H$_6$O$_2$), eller (B) 500 g etanol (C$_2$H$_5$OH)?
Gir noen av alternativene {\em tilstrekkelig} beskyttelse mot vinterkulden her i Trondheim?
Oppgitt: Smeltevarme for is: $L = 80$ cal/g (1 cal = 4.184 J). \\

\vspace{0.7cm}
{\bf Oppgave 2} \\

$a)$ Sj{\o}vann med osmotisk trykk 23 atm (1 atm = $1.013\cdot10^5$ Pa) kan brukes til {\aa} produsere ferskvann 
ved omvendt osmose, der vannet blir presset gjennom en membran som holder igjen saltet. Bestem den teoretiske 
minstekostnaden pr tonn produsert ferskvann n{\aa}r saltinnholdet i det resterende sj{\o}vannet blir firedoblet 
og kraftprisen er 0.80 kr pr kWh. \\

$b)$ Ansl{\aa} den tilsvarende prisen pr tonn ferskvann dersom det produseres ved vanlig destillasjon. \\

$c)$ Kraftverk som kan utnytte det osmotiske trykket mellom ferskvann og saltvann ved utl{\o}pet av elver blir vurdert. 
Anta at det pr tidsenhet str{\o}mmer en vannmengde $Q$ (volum pr tidsenhet) gjennom membranen som skiller ferskvann og 
saltvann. Denne str{\o}mmen f{\o}rer til et trykktap (friksjon) $\Delta p_t=\lambda Q$ der $\lambda$ er en konstant. 
N{\aa}r str{\o}mmen er $Q = Q_0$, er trykktapet $\Delta p_t$ lik det osmotiske trykket $\Delta p_0$. 
Men n{\aa}r $Q < Q_0$, vil trykkdifferansen $\Delta p = \Delta p_0 - \Delta p_t$ kunne utf{\o}re et netto arbeid 
(f.eks drive en turbin). Hvor stor blir effekten $P$ n{\aa}r en ser bort fra tap for {\o}vrig?
Hva blir maksimal effekt dersom $\Delta p_0 = 23$ atm og $Q_0 = 125$ L/s?  \\

\vspace{0.7cm}
{\bf Oppgave 3} \\

$a)$ R{\o}de blodlegemer har en cellevegg som t{\aa}ler en trykkforskjell p{\aa} bare 5 mm Hg f{\o}r de g{\aa}r i stykker. 
Hvilken molbr{\o}kforskjell $\Delta x$ av oppl{\o}ste stoffer over cellemembranen gir hemolyse, dvs {\o}deleggelse av 
cellemembranen? \\

$b)$ Frysepunktnedsettelsen av humant blodserum er 0.535 $^\circ$C. Hva er den maksimale prosentvise endringen av mengden 
(molbr{\o}ken) oppl{\o}ste stoffer (som ikke kan trenge gjennom cellemembranen) som kan t{\aa}les uten at hemolyse skjer? \\

\newpage
{\bf Oppgave 4} \\

En stekeovn med volum 67 L varmes opp fra 20 til 300 $^\circ$C. Hvor mye energi er lagret i dette volumet,
f{\o}r og etter oppvarmingen? Hvordan fordeler den indre energien seg mellom de massive partiklene
(luftmolekylene) og de massel{\o}se partiklene (fotonene)? Hvor stort er str{\aa}lingstrykket i
stekeovnen ved 300 $^\circ$C? \\

\vspace{0.7cm}
{\bf Oppgave 5} \\

Fra forelesningene har vi $p = u/3 = \alpha T^4/3$, $S = 4\alpha VT^3/3$ og $F = -\alpha T^4 V/3$ for en
fotongass i volum $V$ og temperatur $T$. ($u = U/V$) Vis at dette er konsistent med
at $dF = -p dV -S dT$ (for gitt fotonantall $N$). \\

\vspace{0.7cm}
{\bf Oppgave 6} \\

Ansl{\aa} netto effekttap fra en naken kropp pga str{\aa}ling i omgivelser ved $-5\, ^\circ$C. Hudens
overflate har temperatur ca $30\, ^\circ$C.

Sammenlign str{\aa}lingstapet med energiinntaket via mat. Hva er ''redningen''?

Sola har masse $2 \cdot 10^{30}$ kg, radius $7 \cdot 10^8$ m og overflatetemperatur 5800 K.
Bruk dette til {\aa} sammenligne utstr{\aa}lt effekt pr masseenhet fra deg selv og sola. \\

\vspace{0.7cm}
{\bf Oppgave 7} \\

Ansl{\aa} optimal temperatur p{\aa} gl{\o}detr{\aa}den i ei ''vanlig'' (gammeldags!?) lysp{\ae}re,
dvs den som maksimerer andelen utstr{\aa}lt energi i det synlige omr{\aa}det. \\

\vfill
\begin{small}
Noen svar: 2a: 96 {\o}re/tonn. 2b: 600 kr/tonn. 2c: 73 kW. 3a: $4.7\cdot10^{-6}$. 3b: ca 0.1\%.
4: $p_s = 27 \, \mu$Pa. 
\end{small}


\end{document}